Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 1 x  và các đường thẳng y = 0 ; x = 1 ; x = 4.  Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình (H) quanh xung quanh trục Ox.

A.  2 π ln 2

B.  3 π 4

C.  3 4

D.  2 ln 2

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = xe x và các đường thẳng x = 1 ,  x = 2 ,  y = 0 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox.

A.  V = πe 2

B.  V = 2 πe

C.  V = ( 2 − e)π

D.  V = 2 πe 2

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số  y   =   x e x và các đường thẳng x=1; x=2; y=0. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số  y = x 3 - 2 và các đường thẳng  y=0, x=0, x= 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi (H) xoay quanh Ox là.

A.  22 π 7

B.  7 π 22

C.  7 π 4

D.  4 π 7

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x e x và các đường thẳng x=1, x=2, y=0. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox

A.  V = πe 2

B.  V = 2 πe

C.  V = ( 2 - e ) π

D.  V = πe 2

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau y = x , y = 1  đường thẳng x = 4 (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình (H) khi quay quanh đường thẳng y = 1 bằng

A.  9 2 π

B.  119 6 π

C.  7 6 π

D.  21 2 π

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau  y = x , y=1 đường thẳng x=4 (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình (H) khi quay quanh đường thẳng y=1 bằng

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , hai đường thẳng x = 1 ,   x = 2 và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.

A.  V = 3 π 2

B.  V = 3 π

C.  V = 3 2

D.  V = 2 π 3

Cho hàm số y = f ( x ) = 3 x 2   khi   x ≤ 1 4   -   x   khi   > 1 .  Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = 2 quanh trục hoành bằng

A.  29 4

B.  29 π 4

C.  122 15

D.  122 π 15